※数理科学特論Ⅰ(学部:数理科学1)
数理モデルの基礎―感染症流行の解析―
143-F-751

担 当 者 単 位 数 配当年次 学 期 曜 日 時 限
石川 洋文 講師 2 M 第1学期 1

授業概要

数理モデルは、人類社会の様々な問題の解決に役立っている。この講義では、新型インフルエンザの出現など人類にとって脅威である感染症をテーマに、数理モデルの構成法、モデル化の仕組みや医学など諸分野への応用について学ぶ。

到達目標

1.数理モデルの果たす社会的役割を説明できるようになる
2.数理モデルの構成法について学び、数学の応用能力を磨く
3.感染症流行数理モデルについて学び、感染症の流行について基礎的な解析ができるようになる

授業計画

1 数理モデルの基礎 現実の世界と数学の世界
2 人口問題の数理モデル(1) 世界の人口問題、日本の人口問題
3 人口問題の数理モデル(2) モデル化と解析解、現実との比較
4 感染症の数理モデル入門(1) 世界の感染症、日本の感染症
5 感染症の数理モデル入門(2) 疫学の基礎、生命倫理と数理モデル
6 インフルエンザ流行の数理モデル(1)数理モデル化
7 インフルエンザ流行の数理モデル(2)方程式の数学的取り扱い
8 インフルエンザ流行の数理モデル(3)数値解法
9 新興・再興感染症入門 紹介、免疫の役割
10 新興感染症流行の数理モデル(1)数理モデルの構成
11 新興感染症流行の数理モデル(2)大流行の解析
12 新興感染症流行の数理モデル(3)中流行の解析
13 新興感染症流行の数理モデル(4)平衡点解析と方程式の線形化
14 総まとめ
15 自主研究

授業方法

1.重要なポイントについてはスライド画面を示す
2.受講生の理解度を確かめながら講義を進める

準備学習

授業前に、前回の授業内容(新しい定義や概念)について復習すること(約30分)

成績評価の方法

レポート:40%(到達目標の達成度を見る/最終レポート)
平常点(クラス参加、グループ作業の成果等):30%
小レポート:30%(基礎的内容の理解度を見る)
課題探求力に重点を置いて評価する

参考文献

必要に応じて講義中に紹介する

履修上の注意

第1回目の授業に必ず出席のこと。