※確率論および統計学特論Ⅰ(学部:確率続論)
143-F-841

担 当 者 単 位 数 配当年次 学 期 曜 日 時 限
夏井 利恵 講師 2 D/M 第1学期 2

授業概要

確率論の続論として、確率過程論と確率解析について学ぶ。ランダムウォークやマルコフ過程など代表的な確率過程について学び、その後、数理ファイナンスへの応用を意識しながら、確率解析入門としての話題について少し触れる。

到達目標

確率過程論について学び、中でも代表的なランダムウォーク、マルコフ過程が理解できるようになる。
確率過程論の応用として数理ファイナンスについて学び、2項モデルやブラウン運動が理解できるようになる。

授業計画

1 確率空間
2 ランダムウォーク(1) 基礎
3 ランダムウォーク(2) 発展
4 マルチンゲールシステム
5 マルコフ過程(1) 基礎
6 マルコフ過程(2) 発展
7 数理ファイナンスの基本定理
8 同値マルチンゲール測度
9 無裁定価格評価2項モデル
10 金利派生証券
11 ブラウン運動(1)基礎
12 ブラウン運動(2)発展
13 ブラック・ショールズ・マートン方程式
14 総括
15 予備日
以上は、授業内容予定のトピックであり、実施回毎のテーマではありません。学生の理解度等に応じ、随時内容を変更することもあります。

授業方法

基本的に講義形式。

準備学習

確率論の知識が必要不可欠であるため、確率論の復習をしておくこと。
講義形式であるため、必要であれば講義内容に付随した演習に各自で取り組み、理解を深めること。

成績評価の方法

第1学期(学期末試験):40%
レポート:50%
平常点(クラス参加、グループ作業の成果等):10%
レポート課題有り

教科書

授業時に指示します。