解析学特論Ⅰ
143-F-731

担 当 者 単 位 数 配当年次 学 期 曜 日 時 限
中野 史彦 教授 2 M 第2学期 2

授業概要

確率空間の元によりパラメトライズされたシュレディンガー作用素のスペクトルについて学ぶ。

到達目標

エルゴード的シュレディンガー作用素のスペクトル理論を理解する。

授業計画

1 シュレーディンガー方程式の基礎
2 シュレーディンガー作用素のスペクトル
3 エルゴード的シュレーディンガー方程式のスペクトル
4 転送行列
5 一般化固有数関数の挙動
6 状態密度
7 リアプノフ指数
8 サウレスの公式
9 Herglotz 関数
10 小谷理論1
11 小谷理論2
12 スツルム列とその性質
13 トレースマップの性質
14 準周期的シュレーディンガー作用素のスペクトル理論
15 理解度の確認
変更の可能性あり。

授業方法

板書による

準備学習

事前に前回の内容をよく復習しておくこと

成績評価の方法

第2学期(学年末試験):50%
レポート:50%