○微分積分Ⅱ 数1年

043-A-121

担 当 者 単 位 数 配当年次 学 期 曜 日 時 限 教 室
山田 澄生 教授
渡辺 一雄 助教
( 未 定 ) 助教
4 1 第2学期週2回
5
3
南3−301
南3−301

授業概要

微分積分Iに引き続いて微分積分学の講義を行う。とくに1変数関数の積分の理論を確立する。

授業の目的・内容

級数、定積分、微積分学の基本定理、広義積分を理解する。

授業計画

1 無限級数理論、正項級数、絶対収束、条件収束
2 無限級数の収束判定法
3 不定積分の求め方
4 逆三角関数と不定積分
5 有理関数の不定積分、部分分数展開
6 無理関数の不定積分
7 リーマン積分
8 リーマン積分の性質
9 微分積分学の基本定理
10 広義積分1
11 広義積分2
12 積分の変数変換
13 部分積分
14 定積分の応用
15 予備日
上記は金曜3限の講義の内容である。原則として火曜5限はこの内容に即した演習を行う(15回)。

授業方法

金曜3限は講義で、板書による講義形式で行う。火曜5限は演習を行う。

準備学習

事前にテキストの該当箇所を読んでおくこと。

成績評価の方法

第2学期(学年末試験):70%(理論の理解および計算の実行の双方の習得の度合いを評価する)
中間テスト:20%(理論の理解および計算の実行の双方の習得の度合いを評価する)
平常点(クラス参加、グループ作業の成果等):10%
一学期において学んだ微分の理論を補完する積分の理論を、極限や収束の概念を具体的に駆使しながら学ぶ。また具体的な計算を実装することにも重点を置く。

三宅敏恒『入門微分積分』、培風館ISBN=4563002216
黒田成俊『微分積分』((21世紀の数学))、共立出版ISBN=4320015533

第1回目の授業に必ず出席のこと。